Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von - download pdf or read online

By Ehrhard Behrends

ISBN-10: 3658071222

ISBN-13: 9783658071226

ISBN-10: 3658071230

ISBN-13: 9783658071233

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so obvious wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders extensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, used to be ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben und Tipps zur Lösung. Die vollständigen, ausführlichen Lösungen zu den Übungsaufgaben findet guy auf der Verlagswebsite. Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im textual content gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet guy - für spätere Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur research gehören: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw.

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Und ·“ sind innere Kompositionen auf N naiv , denn Summen und Pro” ” dukte nat¨ urlicher Zahlen sind wieder nat¨ urliche Zahlen. Entsprechend sind +“ ” und ·“ auch innere Kompositionen auf Z naiv , Q naiv und R naiv . ” 2. x ◦ y := x − y ist innere Komposition auf Z naiv , denn beim Subtrahieren ganzer Zahlen voneinander bleibt man im Bereich der ganzen Zahlen. Das geht genauso in Q naiv und R naiv , nicht jedoch auf N naiv . Warum? 3. Sei M eine Menge und P(M ) die auf Seite 11 definierte Potenzmenge von M .

A3: F¨ ur jedes x ∈ K gibt es bez¨ uglich +“ ein inverses Element, das mit −x ” bezeichnet wird. ·“ ist assoziativ und kommutativ. ” M2: Es existiert in K ein zu ·“ neutrales Element, genannt 1“. ” ” uglich ·“ ein inverses Element, genannt M3: F¨ ur jedes x = 0 in K gibt es bez¨ ” x−1 . h. f¨ ur x, y, z ∈ K ist x · (y + z) = x · y + x · z. (Ausf¨ uhrlich m¨ usste es (x · y) + (x · z) heißen. Im Interesse einer bes¨ seren Ubersichtlichkeit behalten wir die in der Schule ¨ ubliche Regelung bei, dass Punktrechnung vor Strichrechnung“ geht.

Q W F W W F F W p F ¨ Sie sollten sich aber merken: Wann immer eine Aquivalenzaussage zu zeigen ist, so sind daf¨ ur zwei Beweise zu f¨ uhren. (Ende des Exkurses zur Logik) Ausgehend von inneren Kompositionen mit vorgegebenen Eigenschaften lassen sich weitere Eigenschaften ermitteln.

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by Michael
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